导读:已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程; 已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(II)求y=f(x)的最大值;(III)设实数A>0,求函数F(X)=af(x)在[a,2a]上的最小值....
已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;
已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;
已知函数y=f(x)=Inx/x.
(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;
(II)求y=f(x)的最大值;
(III)设实数A>0,求函数F(X)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
chen524
1年前他留下的回答
已收到1个回答
ii经营
网友
该名网友总共回答了25个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92%
(I)
∵f(x)=(lnx)/x
∴f’(x)=[(lnx)’x-(lnx)(x)’]/x^2=[(1/x)x-(lnx)×1]/x^2=(1-lnx)/x^2
∴f’(1/e)=[1-ln(1/e)]/(1/e)^2=[1-(-1)]/(1/e^2)=2e^2
∵f(1/e)=[ln(1/e)]/(1/e)=-1×e=-e
∴切线方程为y+e=2e^2(x-1/e),即y=2e^2x-3e.
(II)定义域为x∈(0,+∞).
令f’(x)=(1-lnx)/x^2=0,则1-lnx=0,lnx=1,x=e.
∵当0e时,lnx>lne=1,1-lnx0时,F’(x)>0;当f’(x)
1年前他留下的回答
7
以上就是小编为大家介绍的已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程; 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注网址导航!
标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。诚智拓展网对此不承担任何相关连带责任。诚智拓展网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!