导读:如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题 因为爱佘 1年前他留下的回答 已收到1个回答 chanderlia 网友...
如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题
因为爱佘
1年前他留下的回答
已收到1个回答
chanderlia
网友
该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%
证明:要证明弧AD=3弧BC,即证明∠ABD=3∠BDC
∵OP=PC,∴∠DCO=∠BOC,又∵OC=OD, ∴∠DCO=∠CDO, ∴∠CDO=∠BOC
∵OD=OB∴∠DBO=∠OBD=∠ABD,
∠BDO=∠CDO+∠BDC, 又∵∠BDC=1/2∠BOC, ∴∠CDO=2∠BDC
因此∠BDO=3∠BDC,即∠ABD=3∠BDC,因此对应的弧AD=3弧BC
1年前他留下的回答
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