从角AOB内部引一条射线,引完后,共有 3个角,若引两条射线,引完后有 6个角,若引n条射线,引完后共有几个角?

不喝咖啡的猫 1年前他留下的回答 已收到1个回答

magicstarx 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

n条射线把这个角分成了n+1个部分
由1个部分构成的角有n+1个
由相邻2个部分构成的角有n个
由相邻3个部分构成的角有n-1个
……
由相邻n个部分构成的角有2个
由相邻n+1个部分构成的角有1个
1+2+3+……+n+(n+1)=(1+n+1)*(n+1)/2=(n²+3n+2)/2
引n条射线,引完后共有(n²+3n+2)/2个角

1年前他留下的回答

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