已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别是F1,F2,且F1F2=2,点(1,3|2)在椭圆C上

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别是F1,F2,且F1F2=2,点(1,3|2)在椭圆C上
过F1的直线L与椭圆C相交于A,B两点,且三角形AF2B的面积为12根号2|7,求以F2为圆心且与L相切的圆的方程 烟雨安然 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wangshicheng113 网友

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F1F2=2,c=1 F1(-1,0) F2(1,0) P(1,3|2) |PF1|+|PF2|=2a a=2 b^2=3 椭圆方程x^2/4+y^2/3=1
直线L:x=my-1 A(x1,y1),B(x2,y2) SAF2B=1/2*|F1F2|*|y2-y1|=|y2-y1|
联立x^2/4+y^2/3=1和x=my-1 (3m^2+4) y^2-6my-9=0 |y2-y1| =根号[(y1+y2)^2-4y1y2]
=根号[(144m^2+144)/(3m^2+4)]=12根号2/7 m=-1,m=1
直线L:x=-y-1 x=y-1
d=r=根号2 圆的方程(x-1)^2+y^2=2

1年前他留下的回答

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