某几何体一条棱长√7在其正'侧'俯视图中这条棱的投影长分别是√6,A,B则A+B的最大值---------

99catcher 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rubbay 网友

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以棱的一端为原点建立空间直角坐标系,
投影长即为该棱在相应平面内的射影.
设另一点坐标为(X,Y,Z)则有:
X^2+Y^2+Z^2=7
Z^2+Y^2=6
X^2+Z^2=A^2
X^2+Y^2=B^2
A^2+B^2=8
再由均值不等式得:
A+B≤√2(A^2+B^2)=4

1年前他留下的回答

4

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