如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P（x0,y0）,试证明方程f1(x,y)λ+f

如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P（x0,y0）,试证明方程f1(x,y)λ+f2(x,y)=0
的曲线也经过点P,并求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和x2 +y2 -6x+3y=0的交点的曲线方程 丁拿 1年前他留下的回答 已收到2个回答

bolizhipin 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：106.7%

问题是不是证明：方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过交点P.
证明：因为P（x0,y0）是两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点
所以 f1(x0,y0)=0,f2(x0,y0)=0
从而 对任意实数λ,有f1(x0,y0)+λf2(x0,y0)=0
即方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点P.

1年前他留下的回答 追问

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丁拿

曲线也经过点P,并求经过两条曲线x²+y² +3x-y=0和x² +y² -6x+3y=0的交点的曲线方程

bolizhipin

必须有其它条件，才能具体求出某个曲线的方程，如没有，求出的是曲线系方程。 一般来说，经过两个圆x²+y² +3x-y=0和x² +y² -6x+3y=0的交点的曲线系称为共轴圆系，方程为 x²+y² +3x-y+λ（x² +y² -6x+3y）=0 (1) 特别地，当λ=-1时，方程（1）化为 9x-4y=0 (2) 方程（2）表示两个圆x²+y² +3x-y=0和x² +y² -6x+3y=0公共弦所在的直线方程。 注：如果曲线经过两个圆x²+y² +3x-y=0和x² +y² -6x+3y=0的交点，还经过其它一个已知点，将这个已知点的坐标代入 （1）式，求出λ，从而就求出了曲线的方程。

丁拿

如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P（x0,y0），试证明方程f1(x,y)λ+f2(x,y)=0的曲线也经过点P,并求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和x2 +y2 -6x+3y=0的交点的曲线方程。（不好意思，太急了，有的地方没写清楚）

bolizhipin

证法和前面是一样的。 因为P（x0,y0）是两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点 所以 f1(x0,y0)=0，f2(x0,y0)=0 从而 对任意实数λ，有f1(x0,y0)λ+f2(x0,y0)=0λ+0=0 （1） 即P（x0,y0）的坐标满足 （1）式 从而 方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点P。 经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和x2 +y2 -6x+3y=0的交点的曲线方程为 (x2+y2+3x-y)λ+ x2 +y2 -6x+3y=0

juna1999 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

问题是不是证明：方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过交点P。
证明：因为P（x0,y0）是两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点
所以 f1(x0,y0)=0，f2(x0,y0)=0
从而 对任意实数λ，有f1(x0,y0)+λf2(x0,y0)=0
即方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P（x0,y0）,试证明方程f1(x,y)λ+f 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注网址导航！