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平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于(a向量+b向量),则a向量与b向量的夹角为多少度?

网站编辑:网址导航 发布时间:2022-08-07  点击数:
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平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于(a向量+b向量),则a向量与b向量的夹角为多少度?

香如故N 1年前他留下的回答 已收到4个回答

wangyin818 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.9%

因为a向量垂直于(a向量+b向量),
所以a*(a+b)=0
a^2+a*b=0
|a|^2+|a||b|*cos=0
即1^2+2*1*cos=0
cos=-1/2
所以夹角为120度.

1年前他留下的回答

4

据报道 网友

该名网友总共回答了27个问题,此问答他的回答如下:

由题意的a*(a+b)=0,有分配律的a*a+a*b=0,此式等于|a|*|a+|a|*|b|cosθ=0(θ为a和b的夹角),由题意的a向量的模为1,b向量的模为2,代入式中得cosθ=-0.5 则θ=120度。

1年前他留下的回答

1

巡航导弹2006 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

设c点坐标为(x,y)
1.所以向量BC=向量OC-向量OB=(X+1,Y-2)
又因为向量BC‖向量OA
所以-2(X+1)-6(Y-2)=0
2.因为向量OC⊥向量OB
所以向量OC乘以向量OB=0
即-X+2Y=0

1年前他留下的回答

0

oo委哥 网友

该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:

向量点乘的公式
a点乘b=|a|*|b|*cos
由a向量垂直于(a向量+b向量),可得 a(a+b)=0 推出 |a|^2+a点乘b=0 因为|a|^2=1 所以a点乘b=-1
由于a点乘b=|a|*|b|*cos |a|*|b|=1*2=2 所以cos=-1/2 解之得a向量与b向量的夹角为120度

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于(a向量+b向量),则a向量与b向量的夹角为多少度? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注网址导航!

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