已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点

已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点
已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. xlm7346 1年前他留下的回答 已收到1个回答

木林森zly 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

准线是x=-p/2
设另两点横坐标是a和b,焦点是F
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
那两点到准线距离=a+p/2和b+p/2
等边三角形
所以a=b
横坐标=a,所以y^2=2pa
所以两点是(a,√(2pa))和(a,-√(2pa))
所以另两点距离是√(2pa)-[-√(2pa)]=2√(2pa)
所以2√(2pa)=a+p/2
两边平方
8pa=a^2+ap+p^2/4
a^2-7pa+p^2/4=0
a=(7p±4p√3)/2
所以边长=a+p/2=(8p±4p√3)/2

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注网址导航！