已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1） 求数列an的通项公式

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基本条件 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

Sn=n²an (1)
S(n-1)=(n-1)²a(n-1) n≥2 (2)
(1)-(2)
an=n²an-(n-1)²a(n-1) n≥2
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
an =[a(n)/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*[a(n-2)/a(n-3)]*.*[a3/a2]*[a2/a1]* a1
=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n]*[(n-3)/(n-1)]*.(2/4)*(1/3) *a1
=(1*2)/[n(n+1)]*(1/2)
所以 an=1/(n²+n)

1年前他留下的回答

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小弟变大哥 网友

该名网友总共回答了62个问题，此问答他的回答如下：

这是一道题设相互矛盾的题
若是等差数列，则an=a1+(n-1)d，且前n项和Sn=na1+n(n-1)(d/2)是n的至多二次函数
又题设Sn=n平方an（n大于等于1），即得d=0，Sn=n平方an=n平方a1=(1/2)n^2
这与d=0时Sn=na1=n/2矛盾
若除去等差数列条件，则如楼上推荐解答

1年前他留下的回答

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