已知函数y=x^3+3x^2+4x的图像是曲线c,直线l与曲线c相切.求直线l倾斜角的取值范围 2.若直线l的方程为y=

已知函数y=x^3+3x^2+4x的图像是曲线c,直线l与曲线c相切.求直线l倾斜角的取值范围 2.若直线l的方程为y=kx,求k 的值 暖暖34940081 1年前他留下的回答 已收到3个回答

爱到疲惫 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

1.y`=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1,即tana≥1,所以倾斜角的范围是【π/4,π/2)
2.设切点为（x,y),则k=y/x=(x^3+3x^2+4x)/x=x²+3x+4,所以3x²+6x+4=x²+3x+4,解得x=0,或x=-3.
所以k=y`=4或13

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go555go 网友

该名网友总共回答了3434个问题，此问答他的回答如下：

y'=3x²＋6x＋4=3(x＋1)²＋1≥1，则倾斜角a∈[45°，90°)
若直线y=kx为函数的切线，设切点为(m，m³＋3m²＋4m)，则切线斜率k=f'(m)=3m²＋6m＋4=[m³＋3m²＋4m]/(m)，解得：m=0【此时切线斜率k=0】或者m=－3/2【此时切线斜率k=7/4】

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253887 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

此题貌似要高三以上水平才好理解，第一步相对曲线求导得到导函数y=3x^2+6x+4,然后与直线l联立消去y得到关于x的二次方程，然后求出 德尔塔的取值范围就是k的范围，

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