三角形ABC中 D是AB中点 AC⊥CD tan∠BCD=1/4 求∠A的三角比

basdudqwhj 1年前他留下的回答 已收到1个回答

未闻其名 网友

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按照下面的方法画个草图以便理解,首先延长CD至E,使得CD=DE,这样由于D平分AB,因此四边形ACBE为平行四边形,由于AC垂直CD,由平行关系可得CE垂直BE
得到tan∠BCD=BE/CE=1/4 设AC=BE=x,则CE=4x,由D平分CE,得CD=2x,故在三角形ACD中,可知tan∠A=CD/AC=2
注意A是锐角,所以cos∠A=1/√5

1年前他留下的回答

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