f(x)=e^x+e^-x/e^x-e^-x,求奇偶性

sqmfd 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gb0734 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x),函数的定义域是{x| x0}
f( -x) = ( e^(-x) + e^x ) / ( e^(-x) - e^x)
=( e^x + e(-x)) / [ - (e^x - e^(-x)]
= - [(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)]
= - f(x)
所以奇函数.

1年前他留下的回答 追问

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sqmfd

十分感谢。我的基础概念学的不好，我想问一下e^-x-e^x怎么可以提取负号放在外面呢[ - (e^x - e^(-x)]？那个符号不是分母的x次方的符号吗？

gb0734

e^(-x) -e^x 和 - (e^x - e^(-x)]是互为相反数。

sqmfd

那个，为什么呢。。。抱歉，基础不好，我该把哪一部分仔细看看书？

gb0734

这样吧， 设 e^(-x) =a., e^x=b e^(-x) -e^x = a -b e^x - e^(-x) = b-a = -( a-b) 这样清楚了吧

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