已知：xyz＝1,求证：1＋x＋xy分之1＋（1＋y＋yz）分之1＋（1＋z＋xz）分之1＝1

mccl3 1年前他留下的回答 已收到2个回答

跳动的枪枪 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

1＋x＋xy分之1＋（1＋y＋yz）分之1＋（1＋z＋xz）分之1
=1/(1+x+xy)+1/(1+y+yz)+1/(1+z+xz)
=1/(xyz+x+xy)+1/(1+y+yz)+1/(xyz+z+xz)
=1/x(yz+1+y)+1/(1+y+yz)+1/z(xy+1+x)
=1/x(yz+1+y)+1/(1+y+yz)+1/z(xy+xyz+x)
=1/x(yz+1+y)+1/(1+y+yz)+1/xz(y+yz+1)
=(z+xz+1)/xz(y+yz+1)
=(z+xz+1)/(xyz+xyz*z+xz)
=(z+xz+1)/(1+z+xz)
=1

1年前他留下的回答 追问

10

mccl3

我要的是求证

跳动的枪枪

计算出来左边=右边，不就是证明你的结论正确吗？

434434 花朵

该名网友总共回答了6555个问题，此问答他的回答如下：

左边=
1＋x＋xy分之1＋（1＋y＋yz）分之1＋（1＋z＋xz）分之1
=xyz/(xyz+x+xy)
=yz/(1+y+yz)+1/(1+y+yz)+y/(y+yz+xyz)
=yz/(1+y+yz)+1/(1+y+yz)+y/(y+yz+1)
=(1+y+yz)/(1+y+yz)
=1=右边
得证。

1年前他留下的回答

0

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